XLIV Curso de actualización en matemáticas. Las matemáticas detrás del diseño gráfico y modelado 3D

Las matemáticas han sido un acompañante del arte a lo largo de toda la historia, desde el origen del concepto de proporción en la antigua Grecia, hasta los alicatados con simetrías planas de la Alhambra o las leyes de la perspectiva del Renacimiento. Una de las más recientes adiciones a este histórico de aportaciones matemáticas lo podemos encontrar en los años 60 del siglo XX, con el nacimiento de las curvas de Bézier y de los B-splines.

Si bien los orígenes de estos objetos se encuentran en la ingeniería de automoción y en la teoría de interpolación respectivamente, pronto se descubrieron sus estrechas relaciones y sus numerosas aplicaciones, entre las que destacan el surgimiento del diseño gráfico y modelado 3D, campos de investigación donde actualmente todavía se hacen nuevos descubrimientos perfeccionando los susodichos modelos.

Presentes en la aparición de los primeros gráficos vectoriales, los posteriores efectos especiales hechos por ordenador, hasta los actuales videojuegos fotorrealistas, las curvas de Bézier y los B-splines han supuesto inmensos avances en el mundo de la cultura.

La presente charla tratará de dar a conocer estos dos paradigmas, su historia, su intrínseca belleza y cómo su complementariedad y la absoluta conveniencia de sus propiedades los mantienen todavía relevantes más de 60 años después de su descubrimiento.