XLV Curso de Actualización en Matemáticas. Sangaku, la geometría de los templos japoneses

Los sangaku o san gaku  (literalmente, "tablilla matemática") son problemas matemáticos plasmados en unas tablillas de madera que colgaban en los templos sintoístas y budistas de Japón, como ofrenda a los dioses, durante el sakoku o clausura nacional de Japón al mundo exterior durante el periodo Edo (1603-1868).

Se cree que fueron hechos tanto por samuráis como por gente corriente con especial interés por las matemáticas y, más en concreto, por problemas de geometría.

Estas tablillas consistían en intersecciones de triángulos, círculos, elipsoides y esferas, y buscaban las relaciones ente dichos objetos matemáticos. Para resolver estos problemas se requiere tener unas nociones básicas sobre geometría euclídea (teoremas sobre cuadriláteros, triángulos, tangentes, etc.) y sobre cálculo diferencial y transformaciones afines (para abordar problemas más complicados).

En esta presentación, hablaremos del surgimiento de estas curiosas tablillas con problemas de matemáticas durante un tiempo y lugar tan excepcional como lo es el Japón feudal, y veremos con detalle algunos sangaku concretos. También veremos algunas matemáticas que surgieron en Japón de forma independiente durante este periodo.